Question

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол B равен 120 градусов, BC = 8см, AD = 10см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Опустим высоты из т. В и С на основание АД; АЕ=(10-8)/2=1см; высота ВЕ - катет прямоуг. тр-ка АВЕ; уголА=60гр (180-120); угол ВАЕ=30гр. ( по свойству острых углов прям. тр-ка); tg30=АЕ/ВЕ=корень из 3/3; 1/ВЕ=1/(кор. из3/3); ВЕ=корень из3; это высота; S=1/2(ВС+АД)*ВЕ=1/2(8+10)*корень из 3=9корней из3 - это ответ.