Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
cos угла A = AH/AC, следовательно AH=AC*cos угла A = 9*0,6 = 5,4
Ответ: AH=5,4 см
Если косинус равен 3/5, то синус равен 4/5
(выводится из основного тригонометрического тождества)
<span>tg(a)=sin(a)/cos(a)=3/4</span>
1) 8 см/cos(45)=8*sqrt(2)
2) Длина наклонной 6/sin(30)=12. Длина проекции наклонной равна 12*cos(30)=6*sqrt(3)
Опускаем из K₁ перпендикуляр на DC с основанием H. Тогда K₁H = C₁C = 3 и K₂H = K₂K₁ + K₁H = 6. Опускаем перпендикуляр из H на AB с основанием P. Тогда PH = BC = 3. AP = AB – F₁B₁ = 4 ⇒ AH = 5. Треугольник AK₂H — прямоугольный, а по теореме Пифагора AK₂² = AH² + K₂H² = 25 + 36 = 61.
Ответ: 61.
1) ВД=ДС, значит ∆ВДС равнобедренный, тогда уС=уВ/2=35°, уВ=70° по условию. Свойство тр-ков: против бо́льшего угла (уВ) лежит бо́льшая сторона (АС), значит АС>АВ, чтд
2) нет, согласно свойству тр-ков сумма двух любых сторон д.б. больше третьей, а у нас дано 3+5=8, значит все точки лежат на одной прямой, не образуя треугольник
3) пусть в -боковая сторона, тогда должно выполняться (см.пункт 2) условие: в+в>30, откуда 2в>30, в>15 см может быть длина боковой