А, В, С, D - вершины трапеции. АD = 16√3 см. ∠D= 60°. Диагональ АС перпендикулярна СD.
АС : АD = синус 60°. АС = АD х √3/2 = 16√3 х √3/2 = 24 см.
Вычисляем длину СН через синус ∠САН. ∠САН = 180° - 90° - 60° = 30°.
СН : АС = синус 30°= 1/2.
СН = 24 х 1/2 = 12 см.
АН : АС = косинус ∠САН = косинус 30° = √3/2.
АН = АС х √3/2 = 24 х √3/2= 12√3 см.
Согласно свойствам равнобедренной трапеции, (АD + ВС)/2 = АН = 12√3 см .
Площадь трапеции = (ВС + АD)/2 х СН = 12√3 х 12 = 144√3 см².
Смотри во вложении ....... площадь там не написал вот: 1/2*d1*d2=1/2*8*6=24
AB/AC=KB/KE ( так как треугольники подобные)
пусть AC=x, AK=x KB=x AB=2x
Изходя из равенства,подставляем вместо сторон Х:
2x/x=x/KE
KE=x/2
в отношении 1 к 1
B=0,8см
a=6cm
d=10cm
a/b=c/d
6/0,8=c/10
0,8c=60
C=75