<span>ABCD -равнобедренная трапеция, угол B=60 градусов,AB=4,BC=5,<span>найти площадь ABCD</span></span>
1) AO=OB ( по условию )
2) AC=DB ( параллельные прямые при секущей AB )
3) угол CAO = углу DBO ( накрест лежащие углы при параллельных прямых )
4) треугольник AOC = треугольнику DOB
Все просто. По свойствам секущей двух параллельных прямых внутренние накрест лежащие углы равны.
Следовательно угол ЕDN равен внутреннему накрест лежащему углу, который в свою очередь равен углу ЕDN по условию. Т.о. треугольник EDN равнобедренный, а значит ЕN=ЕD=3,9.
Тоже рассуждение верно для треугольника МDE. МЕ=ED=3,9.
Значит МN=7,8
Обозначим длину боковой стороны за x. Тогда длина основания равна x+7. Отсюда x+x+(x+7)=40, 3x=33, x=11. Тогда длины стороны равны 11, 11, 18.