Биссиктриса это отрезок который делит угол пополам
Sin²α=1-cos²α=1-(225/289)=64/289,
sinα=8/17 (!).
tgα=sinα/cosα=(8/17):(15/17)=8/15 (!).
ctgα=1/tgα=15/8 (!).
(!) - это ответы.
1. А₁В₁║АВ и А₁В₁ = АВ как противолежащие стороны параллелограмма.
AB║CD и AB = CD как противолежащие стороны параллелограмма.
Значит, А₁В₁║CD и А₁В₁ = CD.
Значит, DА₁В₁C - параллелограмм, ⇒
А₁D║В₁C.
2. Данные точки обозначим А', B', C'.
Точки А', B' и B', C' лежат попарно в одной плоскости. Их соединяем.
А'B' и B'C' - отрезки сечения.
B'C' ∩ CD = E, A'C' ∩ BD = F.
Точки Е и F лежат в плоскости основания АВСD, значит EF - прямая пересечения сечения и основания.
EF ∩ AB = G.
A'G ∩ AA₁ = K
A'K, KC' - отрезки сечения.
KA'B'C' - искомое сечение.
3. ВА₁ ║ CD₁ (доказывается так же, как в первой задаче)
Точки В, А₁ и К расположены попарно в одной плоскости. Соединяем их отрезками.
ВА₁К - искомое сечение.
Доказательство: сечение проходит через прямую ВК.
Если прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости. ВА₁ ║ CD₁, значит CD₁ параллельна плоскости сечения.
8см=80 мм.
Периметр=80+60+80+60=280мм.
S=80*60=4 800мм
На рисунке осевое сечение шара с радиусом R и цилиндра с радиусом основания r и высотой h
Попробую выразить V цилиндра как функцию от r, для этого мне нужно h выразить через r
(2R)^2=h^2+(2r)^2; h^2=4R^2-4r^2; h=√(4*18.8^2-4r^2)=2√(18.8^2-r^2)
V=pir^2*2√(353.44-r^2)
V`=2pir(2√(353.44-r^2)-r^2/√(353.44-r^2)
приравнивая V`к нулю, получу
2√(353.44-r^2)=r^2/√353.44-r^2)
r^2=235.6; r≈15.35
h=2√(353.44-235.6)≈21.7
