<span>BC и B1C1,AC и A1C1-сходственные стороны⇒AB и A1B1 тоже сходственные, то есть они лежат напротив равных углов.
AB лежит напротив угла C, </span><span>A1B1 лежит напротив угла C</span>1⇒
угол C1= углу C=15 гр
AB:A1B1=AC:A1C1=4,4 - коэф-т подобия⇒
AB=4,4*A1B1=4,4*5=22
Отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэф-та подобия:
Sabc:Sa₁b₁c₁=4,4^2=19,36
Самый простой путь - найти синус угла между сторонами, равными 5 и 8, через площадь треугольника. sinγ=2S/ab.
дальше находишь cos=√(1-sin²γ) (<u>то, что треугольник остроугольный и углы у него острые дает нам положительный косинус</u> - это очень важно)
дальше по теореме косинусов находишь третью сторону c=√(a²+b²-2abcosγ)
тебе осталось лишь вычислять)
tg B= AC/BC
tg B= 8/25= 0,32
__________________________
Второй катет равен
√51^2-24^2=√2025=45;
Площадь треугольника равна
S=24*45/2;
Площадь также равна
S=h*51/2;
24*45/2=h*51/2;
24*45=h*51;
h=24*45/51=21 9/51;
ответ: 21 9/51
Угол BCA равен 17 градусам.