1)33<37,5+24 37,5<24+33 24<37,5+33 33<61,5 37,5<57 24<70,5 Ответ: треугольник существует 2)43<32,5+18,5 18,5<32,5+43 32,5<43+18,5 43<51 18,5<75,5 32,5<61,5 Ответ:треугольник существует 3)33,5<21,5+29,5 21,5<33,5+29,5 29,5<33,5+21,5 33,5<51 21,5<63 29,5<55 Ответ:треугольник существует 4)68<32+20 68>52 Ответ:треугольник не существует 5)25<8+12,5 25>20,5 Ответ:треугольник не существует 6)45<37+21 37<45+21 21<45+37 45<58 37<66 21<82 Ответ:треугольник существует 7)24<13,5+7,5 24>21 Ответ:треугольник не существует
Уж если отрезок явл хордой, то концы лежат на окружности, а значит координаты удовлетворяют уравнению окружности. подставим координаты точек и проверим: Q(-5,4): (-5)^2+4^2+6*(-5)-8*4+21=25+16-30-32+21=0 (точка лежит на окружности, равенство выполняется) Р(-3, -6): (-3)^2+(-6)^2+6*(-3)-8*(-6)+21=9+36-18+48+21=96 (!!!! это значит, что точка не принадлежит окружности) Значит одна точка лежит на окружн. а другая нет - это не ХОРДА (обе точки лежали бы на окружн)
<em>Основание пирамиды - ромб. Большая диагональ d, острый угол =60°. Все двугранные углы при основании равны 60°. <u>Найти площадь полной поверхности пирамиды</u>.</em> Двугранные углы при основании равны 60°, значит, <em><u>проекции апофем </u></em>равны между собой и <u><em>равны радиусу вписанной в данный ромб окружности. </em></u> Сделаем рисунок пирамиды<u /><u>S</u><u>ABCD</u> и отдельно ее основания АВСD. АС=d АО=d/2 <em>Сумма углов при стороне параллелограмма равна 180°</em>⇒ ∠ABC=180°-60°=120° ∠ABO=120°:2=60° <em>сторона ромба </em>АВ=АО:sin 60°=d/√3 ∠ОАВ=ОАD=60°:2=30° ОН=АО:2=d/4 (противолежит углу 30°) Апофема <em>SH</em>=OH/cos∠OHS= (d/4):cos60°=(d/4):1/2=<em>d/2=0,5d</em> <em>Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей ее четырех боковых граней и основания.</em> S ASD=AD*SH:2=[<em>0,5d*</em>d/√3];2=<em>0,25d²/√3</em> Площадь боковой поверхности <em>Ѕ</em>бок=<em>4*</em><em>0,25d²/√3</em><em>=</em><em>d²/√3 </em>Площадь основания=площадь ромба Треугольник АВD- равносторонний. Высота ромба ВМ=АО=d/2 S ABCD=AD*ВМ=(d²/√3):2 Sполн==(d²/√3):2+<em>d²/√3=3d</em>²/2√3=<em>(d²√3):2</em>
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная из вершины к основанию, является медианой и биссектрисой. Следовательно мы имеем прямоугольный треугольник, в котором один из катетов есть высота h, угол, прилежащий к высоте а/2, другой катет есть половина основания, а гипотенуза - боковая сторона. Пусть боковая сторона - с, а основание - b. Тогда с=h*cos a/2, b=2*(h*sin a/2). Или с=h*V(1+cos a)/2, b=2*(h*V(1-cos a)/2, где V - корень квадратный.