54*2=108 градусов угол у вершины
180-108=72 градуса приходится на 2 угла при основании
72/2=36 градусов угол при основании
36/2=18 градусов угол, который образует другая биссектриса с основанием
Эти два угла опираются на одну дугу, только MON центральный, а MKN вписанный. Угол MKN=68/2=34
1.
△ABC: AB=16, BC=20, AC=12, AK<span>⟂BC.
BC=BK+CK,
AK</span>²=AC²-CK², AK²=AB²-BK²=AB²-(BC-CK)²,
CK=√(AC²-AK²), CK=BC-√(AB²-AK²),
√(AC²-AK²)=BC-√(AB²-AK²),
AC²-AK²=BC²-2BC·√(AB²-AK²)+AB²-AK²,
√(AB²-AK²)=(AB²+BC²-AC²)/(2BC),
AB²-AK²=(AB²+BC²-AC²)²/(4BC²),
AK²=AB²-(AB²+BC²-AC²)²/(4BC²);
AK²=16²-(16²+20²-12²)²/(4·20²),
AK²=2304/25,
AK=48/5=9,6.
2.
n=15,
n(n-3)/2=15(15-3)/2=90.
AC=a , АВ=b , ВС=b , BH=h (BH⊥AC)
P(АВС)=a+2b=54
P(ABD)=a/2+b+h=36
P(ABC)=2·P(ABD)-2h=2\cdot 36-2h=72-2h=54
2h=72-54=18
h=18:2=9
BH=9