<span>треугольник АВС, АВ=ВС=13, АС=10, проводим высоту=медиане=биссектрисе ВН на АС, АН=НС=1/2АС=10/2=5
треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(169-25)=12
площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*10*12=60
радиу описанной окружности=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(13*13*10)/(4*60)=7 и 1/24,
радиус вписанной=площадь/полупериметр, полупериметр=(13+13+10)/2=18, радиус вписанной=60/18=3 и 1/3</span>
За основу решения задачи взято правило - сумма градусов углов треугольника равна 180 градусам.
В решении слово "градус" будет заменено (0).
1) 180(0) - 156(0) = 24(0) - угол В.
2) 156 : 2 = 78(0)
Ответ: угол А 78(0), угол В 24(0), угол С 78 (0).
1. ABC=90
2. ABC=50
3. Может, вписать треугольник ABC в окружность, тогда эти углы будут опираться на одну дугу и будут равны. Но это не точно.
Площадь круга S1=pi*r^2
r=корень(S1/pi)=корень(12) - радиус круга
боковое ребро трапеции по теореме пифагора
АВ=корень((АД-ВС)/2)^2+(2*r)^2) =корень((10)/2)^2+(2*корень(12))^2) = корень(73)
свойство трапеции в которую вписан круг - суммы длин противоположных сторон равны
свойство равнобедренной трапеции - боковые ребра равны
значит P = 4*АВ = 4*корень(73) - периметр
S = P*R/2 =4*корень(73)*корень(12)/2 = 4*корень(73)*корень(3) =4*корень(219)