1) АВС -равнобедренный, ДН - перпендикуляр к АС, ВН -проекция ДН значтВН - высота( медиана, биссектр) к основаниюАС
Угол, опирающийся на диаметр, — прямой. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
Так как касательные проведенные с одной точки равны , тогда пусть наш катет равен 4x и х, где х - коэффициент пропорциональности , тогда часть катета другого равна тоже х , а часть гипотенуза равна 4х, пусть у -это оставшаяся часть другого катет , тогда и у будет частью гипотенузы! по условию
и по теореме пифагора
решим систему
тогда у=5, следовательно сама площадь будет равна
Пусть x = 4<span>√5 +1; тогда
(x - 1)^2 = 80 = 9^2 - 1;
Пусть теперь x = 10 + y; ясно, что y на много меньше 1;
18y + y^2 = -1; приближенно можно считать y = -1/18;
x = 10 - 1/18;
точность этой оценки очень высокая, ошибка появляется только в 4 знаке после запятой. Оценку можно и продолжить тем же способом -
пусть y = -1/18 + z; и подставить в 18y + y^2 = -1; причем отбросить z^2;</span>