1) ∠5=180-∠2=85; ∠8=180-∠4=80
2) ∠5=180-∠2 и ∠4=180-∠8 отсюда ∠5+∠4=(180-∠2)+(180-∠8)=
=360-(∠2+∠8)=360-160=200
Доказательство:
угол В= углу С (по условию). |
ОВ=ОС(по условию) |=>AOC=DOB
угол СОА=углу BOD. |
площадь трапеции abcd равна 18 точка k середина боковой стороны cd. Найдите площадь треугольника AKB
По теореме синусов:
ВС/sin(А)=АС/sin(В)
получаем:
AC=(BC*sinB)/sinA ,т.е.
<span>AC=[3*</span>√<span>(2)*1/2*</span>√<span>(3) ] / [1/2*sqrt(2)]= 3/2*</span>√<span>(6)</span>
Если нужно найти периметр прямоугольника, решение будет таково:
Известен катет треугольника и то что гипотенуза больше на 3 см другого катета.
По теореме Пифагора можем найти и гипотенузу и катет.
A^2+B^2=C^2
9^2+X^2= (X+3)^2 - здесь Х это неизвестный катет.
81+Х^2= X^2+6X+9 - Открыли скобки по известной формуле бинома .
Переносим нужные члены и получаем:
81-9-6Х=Х^2-X^2=0
72-6x=0
72=6x
x=12
Получили что катет равняется 12, а гипотенуза 12+3=15
Ищем периметр прямоугольника:
2(9+12)=18+24=42