Question

|x+3| - |x-5|= x+1решить помогите пожалуйста Дам 5 звезд и спасибо

Answer 1

х=-3 и х =5 - точки, в которых подмодульные выражения меняют знак
Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка
1)(-∞;-3]   
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны
|x+3|=-(x+3),   |x-5|=-x+5
 уравнение примет вид -х-3+х-5=х+1,
 х=-9 - корень
-9∈(-∞;-3]
2)(-3;5]
На этом промежутке первое подмодульное выражение неотрицательно, а второе отрицательно, поэтому
 |x+3|=x+3, x<5 |x-5|=-x+5
Уравнение примет вид
х+3+х-5=х+1,
х=3 -корень, так как х∈ [-3;5)
3)(5;+∞)
Оба подмодульных выражения неотрицательны,поэтому по определению модуль положительного выражения равен этому выражению
|x+3|=x+3,    |x-5|=x-5
уравнение примет вид
х+3-х+5=х+1
 х=7
7∈[5;+∞)
Ответ. -9; 3; 7