АА1 и СС1 - высоты. Значит точки А1 и С1 лежат на окружности с диаметром АС и центром в точке М. <C1МА1=<C1BA1 (дано).
Пусть <C1BA1=α. В прямоугольном треугольнике ВС1С угол ВСС1
равен 90-α. Но <C1MA1 - центральный и равен 2<BCC1, так как <BCC1 вписанный и опирается на ту же дугу, что и центральный. Итак, α=2*(90-α), отсюда α=180-2α и α=60°.
Значит <BCC1 и <BAA1 равны по 30°
В прямоугольных треугольниках ВС1С и ВА1А катеты, лежащие против углов 30°, равны половине гипотенузы.
Значит ВС1=(1/2)*ВС =ВL (так как L - середина ВС), а
ВА1=(1/2)*АВ=ВК (по такой же причине).
ВК+С1К=ВL (1)
BL-A1L=BK. (2)
Подставим (2) в (1):
BL-A1L+С1К=ВL. Или С1К=А1L.
Что и требовалось доказать.
Образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 5м и катетом 3м (разница высоты столбов). для такого треугольника применимо понятие Египетского , то есть пропорции которого составляют 5 : 4 : 3 частей. значит расстояние между столбами (2й катет) - 4 метра
гипотенуза - 5( в квадрате = 25)
известный катет - 3 (6-3=3),а в квадрате 9. отсюда следует 25 - 9=16 - это квадрат 2 катета . соответственно длинна второго катета это и есть искомое расстояние между перекладинами - 4м
Ответ зависит уже от угла между плоскостями ABC и AB1C,
Площадь ABC считается легко, Ответ будет равен этой площади, умноженной на косинус угла между плоскостями (он же - угол ВСВ1).
Рассм треугольник АВО. он равнобедренный следовательно угол ВАО = АВО = (180 - 36)2= 72.
<span>прямоугольник АВСД: угол А = 90, следовательно угол ОАД = 90 - 72 = 18</span>