Так как трапеция равнобедренная, то высоты, являющиеся перпендикулярами, отсекут одинаковые части по 3 дм. Далее по теореме Пифагора.
З властивості ромба MNпаралельна доCK, а MCпаралельна доNK, то AB буде паралельна до сторін MN(за умовою задачі) і до CK
ΔABA₁ - прямоугольный ⇒ ∠BAA₁ = 180°- 90° - 67° = 23°
ΔABB₁ - прямоугольный ⇒ ∠ABB₁ = 180°- 90° - 55° = 35°
ΔABM : ∠AMB = 180°- 23° - 35° = 122°
<span>a,<span> b</span> - катеты</span><span>c - гипотенуза</span><span>α, β - острые углы</span> Первый способ найти высоту – через площадь треугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = 1/2 ah, где (a) – сторона треугольника, h – высота, построенная к стороне (а). Из этого выражения найдите высоту: h = 2S/a.<span>2Если в условии даны длины трех сторон треугольника, найдите площадь по формуле Герона: S = (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^1/2, где p – полупериметр треугольника; а, b, с – его стороны. Зная площадь, вы можете определить длину высоты к любой стороне.</span><span>3Например, в задаче указан периметр треугольника, в который вписана окружность с известным радиусом. Рассчитайте площадь из выражения: S = r*p, где r – радиус вписанной окружности; p – полупериметр. Из площади вычислите высоту к стороне, длина которой вам известна.</span><span>4Площадь треугольника также можно определить по формуле: S = 1/2ab*sina, где а, b – стороны треугольника; sina – синус угла между ними.</span><span>5Еще один случай – известны все углы треугольника и одна сторона. Используйте теорему синусов: a/sina = b/sinb = с/sinc = 2R, где a, b, c – стороны треугольника; sina, sinb, sinc – синусы углов, противолежащих этим сторонам; R – радиус окружности, которую можно описать вокруг треугольника. Найдите сторону b из соотношения: a/sina = b/sinb. Затем рассчитайте площадь аналогично ш</span><span>
</span>
Проведем окружность с центром N, MN - радиус, MF - диаметр.
EN=MN, E на окружности, ∠MEF - прямой (опирается на диаметр).
△MEF=△MPK (по катету и острому углу, ME=MP, ∠M - общий)
MF=MK => PF=EK
NP+EK =NP+PF =MN
P(KENP)= EK+EN+NP+KP =2MN+KP =2*3,3+4,4 =11
