По теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·sin∠АВС=(5√2)²+3²-2·5√2·3·(-√2/2)=50+9+30=89
АС=√89
1-й способ.
KP =
KB + BP = 18 + 12 = 20 дм
По свойству биссектрисы: KM/MA = KP/AP
В △KMA MO – биссектриса. KM/KO = MA/OA ⟹ KM/MA = KO/OA
Значит, KO/OA = KP/AP = 30/20 = 3/2.
2-й способ.
Биссектрисы пересекаются в одной точке. ⟹ PO – биссектриса,
KP/KO = AP/OA
⟹ KP/AP = KO/OA
= 30/20 = 3/2.
Решение: всего полный круг - 360 градусов, если один угол 63 (допустим, обозначим его 1 ), то и угол 3 будет 63 градуса, т.к. они вертикальные, следовательно, два других одинаковых будут равны 360-(63+63)=234, следовательно один из двух оставшихся (обозначим его 2) углов будет равен 117 градусов (как и 4 , т.к они вертикальные) .
Ответ: 1 и 3 угол = 63 и 63 соответственно, т.к они вертикальные
2 и 4 угол = 117 и 117 соответственно, т.к они вертикальные.
пусть боковая сторона - х, тогда основание - х+2, тогда так как периметр это сумма сторон получаем уравнение:
х+х+х+2=41
3х+2=41
3х=39
х=13
боковая сторона равна 13.
ответ:13.