Question

Помогите решить,пожалуйста!Около равнобедренного треугольника описана окружность радиуса 25 см.основание треугольника равно 48 с

м.найдите площадь треугольника.

Answer 1

Дано: AB=BC, AO=BO=OC=25 см, AC=48 см.

Решение: см. на рисунок. Площадь треугольника ABC можно найти как 1/2*BH*AC. Найдем BH=BO+OH, BO известно, найдем OH. Треугльник COH прямоугольный (OH - высота), HС=1/2*AC (в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой). По теореме Пифагора найдем OH:

OC=25, HC=48/2=24. Подставим и получим OH=7 см. ВН=25+7=32.

S треугольника =1/2*48*32=768 (см квадратных).

Ответ: 768 кв. см.