Решение и ответы в приложенных изображениях. Заранее извиняюсь за кривые рисунки и почерк.
Найдем гипотенузу AC, по теореме Пифагора. AC^2=2*AB;
AC=8*sqrt(2), sqrt- корень.
P=4*8*sqrt(2)=32*sqrt(2)см
S=8*sqrt(2)^2=128 см^2
...........................................................
Поскольку А центр окружности проходящей через точку В, АВ является радиусом этой окружности. В прямоугольнике все углы прямые, значит сторона ВС перпендикулярна АВ, то есть является касательной к окружности в точке В, тк касательная всегда перпендикулярна к радиусу окружности в точке касания.