Радиус, проведенный к т-ке касания перпенд-рен касательной, т. е. уг АВО=90град.
Т. к. угол ВАД=56 град. , то угол ВАО=28 град, отсюда
уг. АОВ=90-28=?
2. Т. к. вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза - диаметр окруж-ти и равна 20см. , отсюда по т. Пифагора второй катет=sqrt(400-256)=?
3. Пусть один отрезок 2-ой хорды=х, тогда другой=(22-х)
Отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением:
х*(22-х) =8*9
х=?
(22-х) =?
Известно, что О середина каждого отрезка, значит оба они равны (АВ=СД)
Поэтому все их половинки тоже равны между собой (АО=ВО=СО=ДО)
Углы АОД и СОВ - вертикальные, значит они априори равны.
Итого, эти треугольники равны по Первому признаку, по двум сторонам и углом между ними.
Вторая задача вообще легкотня:
Если сказано, что треугольники равны, это значит все их соответствующие элементы (углы, стороны) тоже равны.
Значит стороны АВ и АС равны, как соответствующие элементы равных треугольников.
Фото-рисунок к третьей
С помощью серединного перпендикуляра определяемся середину АС, это точка В1 (на рисунке все показано). И теперь эту точку соединяем с точкой В (на рисунке красный отрезок)
По 2 равным сторонам и одной общей.
1)Угол К=х, тогда угол P = 0,6х, следовательно угол М=0,6х+4. Т.к. сумма углов в треугольнике 180°, тогда:
x+0.6x+0.6x+4=180°
2.2x=176
x=80° - угол K
2)0.6*80=48°
Ответ:48°.
Нужно из 180 градусов вычесть второй угол, равно 125 градусов- это угол 3. Далее просто нужно воспользоваться свойством параллельности прямых: если соответственные углы равны, то прямые параллельны друг другу.
Решение:
1)180 градусов - 55 градусов=125 градусов(свойство смежных углов)
2) угол1=угол3 , значит KIIF(свойство соответственных углов)