Ответ: 64i³ + 216j³ =(4i + 6j)(16i² - 24ij + 36j²)
Два числа пропорциональны числам 1 и 3 - это значит, что одно число в 3 раза больше другого. Обозначим одно х, тогда другое 3х, а третье у.
x + 3x + y = 66
y = 66 - 4x.
Их произведение P = x*3x*y = 3x^2*(66 - 4x) должно быть наибольшим.
Найдем экстремум через производную.
P' = 6x*(66-4x) + 3x^2*(-4) = 66*6x-24x^2-12x^2 = 66*6x-36x^2 = 36x(11-x) = 0
x1 = 0 - не подходит,
x2 = 11, 3x = 33, y = 66 - 44 = 22.
(87-13)(87+13)=74*100=7400
<span>Точек минимума или максимума - нет. Значит, функция или возрастает или убывает. для того чтобы проверить возрастает график или убывает, достаточно подставить два произвольных значения, и проверить куда стремиться y.
Пусть x=0 - первое значение
Пусть x=1 - второе значение
При возрастании аргумента, значения уменьшаются. Следовательно функция убывает на всей области определения.</span>
Х=-2/а
2)х=3/(а+2)
3)х=3-а/а-3
4)х=(a+3)(а-2)/(а+3)