4(х+3)-(0,5х+1)(2х+6)<6
Раскрываем скобки:
4х+12-х²-2х-3х-6<6
-x²-x<0
или
х²+х>0
х(х+1)>0
Отмечаем точки х=0 и х=-1
и расставляем знаки
+ - +
-----------(-1)----------(0)------------
Ответ (-∞;-1)U(0;+∞)
Т.к. основания равны и меньше единицы получаем:
x+4<7
x<7-3
x<4
ОДЗ:x+4>0
x>-4
Ответ с учетом ОДЗ:x∈(-4;4)
1. 3*1+2*2=7
1-3*2=-5
3+4=7
1-6=-5
7=7
-5=-5
ЯВЛЯЕТСЯ
Воспользуемся формулой производной произведения:
( v • u )' = v'•u + v•u'
у' = ( х • сtgx )' = x' • ctgx + x • ( ctgx )' = ctgx + x • ( - 1 / sin^2(x) ) = ctgx - ( x / sin^2(x) ) = ( sinx•cosx - x ) / sin^2(x)