В аргументах тригонометрических функций надо выделить полное число периодов. 52пи/3 = 17пи+пи/3; 51пи/4 = 12пи + 3пи/4.
у котангенса период пи, значит 17пи просто выбрасываем;
у косинуса период 2пи, значит 12пи тоже выбрасываем;
произведем подсчет котан(пи/3) = 1/корень(3):
косинус (3пи/4) = - 1/корень(2);
теперь подставляем в условие; всех под общий корень
итак -корень(150/(2*3)) = - корень(25) = -5
2х-2-3<10-5-7х
2х-5<10-5-7х
2х-5<3х-5
2х<3х
2х-3х<0
-х<0
х>0
Понятно, что х - двузначное число. Пусть x=10a+b, где а, b - его цифры.
1) Если a+b - однозначное число, то его сумма цифр совпадает с ним и
х+у+z=(10a+b)+(a+b)+(a+b)=60, откуда 12а+3b=60, т.е. 4а+b=20. Возможны следующие варианты: a=5, b=0; а=4, b=4. Если a<4, то b>8 и тогда а+b не является однозначным.
2) Если а+b - двузначное, то его первая цифра равна 1, а вторая равна a+b-10, т.е. z=1+(a+b-10)=а+b-9. Итак,
x+y+z=(10a+b)+(a+b)+(a+b-9)=60, откуда 12а+3b=69, т.е. 4а+b=23.
Возможен только вариант а=4, b=7, т.к. если a=5, то b=3 и a+b=8 - однозначное, а все остальные, очевидно, не подходят.
Значит итоговый ответ: число х может быть 50, 44 или 47.
Ответ: Решение смотри на фотографии
Объяснение:
найдем площадь первого треугольника:
S=√3*a^2/4
S=√3*8*8/4=16√3см2
каждая из сторон второго треугольника равна половине стороны первого треугольника, т.к. они являются средними линиями первого треугольника.
все треугольники подобны, с коэфициентом подобия равным 2, значит площади относятся как 1/2*2
поэтому отношения площадей к площади первого будут таковы:
2- 1/4
3- 1/4/4
4- 1/4/4/4
5- 1/4/4/4/4
6- 1/4/4/4/4/4
7- 1/4/4/4/4/4/4
8- 1/4/4/4/4/4/4/4
8 - 1/4^7
S8=16√3/4^7=√3/4^5=√3/1024см2
ответ: √3/1024см2
