Question

Чему равны корни уравнения?

Answer 1

t=4x-x²

$\log_2t=6-t$

Функция $f(t)=\log_2t$ монотонно возрастает на (0;+∞), а функция $g(t)=6-t$ на (0;+∞) монотонно убывает. Следовательно при t>0 функции f(t) и g(t) имеют одну общую точку. Не трудно, определить "методом пристального взгляда", что t=4 (иначе никак).

Значит, 4x-x²=4

x²-4х+4=0

(x-2)²=0

x=2

Ответ: 2.