1) Углы BAK = KAD, так как AK - биссектриса угла DAB.
Углы DAK = AKB, как внутренние накрест лежащие при AD||BC и секущей AK.
Тогда углы BAK = AKB. Следовательно, треугольник ABK - равнобедренный и AB=BK.
BC=BK+KC=AB+3AB/2=5AB/2
P=2(AB+BC)=2(AB+5AB/2)=2*7AB/2=7AB=42
AB=42:7=6
BC=5AB/2=5*6/2=15
2)
3) a=8 c=x b=x-4
По теореме Пифагора c²=a²+b²
x²=8²+(x-4)²
x²=64+x²-8x+16
8x=80
x=80:8
x=10
a=8 b=6 c=10
Углы DAK = AKB, как внутренние накрест лежащие при AD||BC и секущей AK.
Тогда углы BAK = AKB. Следовательно, треугольник ABK - равнобедренный и AB=BK.
BC=BK+KC=AB+3AB/2=5AB/2
P=2(AB+BC)=2(AB+5AB/2)=2*7AB/2=7AB=42
AB=42:7=6
BC=5AB/2=5*6/2=15
2)
3) a=8 c=x b=x-4
По теореме Пифагора c²=a²+b²
x²=8²+(x-4)²
x²=64+x²-8x+16
8x=80
x=80:8
x=10
a=8 b=6 c=10