В равнобедренной трапеции меньшие углы равны, а сумма боковых углов( например А и В) равна 180 градусов. Соответственно - возьмем одну часть за х. Значит х+179х=180
180х=180
Х=1
Меньший угол равен 1 градусу.
ΔАМР. МР - це відстань від точки М до прямої РС. За умовою АР=АМ=7 см
МР²=АР²+АМ²=49+49=49·2.
МР=√49·2=7√2 см.
ΔВСР. ВР²=СР²+ВС²=196+49=245. ВР=7√5 см.
ΔАВР. АР²=РК·ВР. 49=РК·7√5;
РК=49/√245=7/√5.
ΔАКР. АК²=АР²-РК²=49-49/5=196/5.
АК=√196/5=14/√5 см
МК⊥ВР. ΔАМК. МК²=АМ²+АК²=49+196/5=441/5;
МК=21/√5 см.
Ответ: 7√2 см; 21/√5 см.
Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты. Найдем среднюю линию: (9+11):2=10 см.
Высота=150:10=15 см.
1.
Т.к. площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена
S АВСD =АD·ВD
АD найдем из прямоугольного треугольника ВDC, площадь которого вдвое меньше площади параллелограмма.
АD= 108:9=12 см
АB=√(АD²+ВД²)=√225=15 см