Может многоугольника? У четырехугольника сумма градусных мер 360 градусов.
Сумма углов выпуклого многоугольника 180·(n-2), где n - число сторон.
Составим уравнение: 180·(n-2) = 108n
180n - 360 = 108n
180n - 108n = 360
72n = 360
360:72n=5
Ответ: 5 сторон
А есть условие? для решения
хм, странно, что ты сначала указываешь наличие шестиугольника, а потом просишь найти радиус круга, вписанного в ТРЕУГОЛЬНИК...
тогда я даю тебе два решения: если круг вписан в треугольник, то решение такое:
1) а-сторона треугольника, из этого следует, что по соотношению между стороной правильного треугольника и радиусом описанной окружности, а=корень из 3*R=корень из 3*(3+корень из 3)=9+3 корня из 3
2) по соотношению стороны правильного треугольника к радиусу вписанной окружности, r=а/2 корня из 3=9+3 корня из 3/ 2 корня из 3=3 корня из 3+3/2
Ответ: r=3 корня из 3+3/2
а если всё же окружность вписана в шестиугольник, то решение такое:
1) а-сторона шестиугольника, из этого следует, что по соотношению между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной окружности, а=R, т.е. а=3+корень из 3
2) по соотношению стороны правильного шестиугольника и радиуса вписанной окружности, r=а*корень из 3/2=3 корня из 3+3/2
Ответ: r=3 корня из 3+3/2
∠ABK=65°, ∠ABE=x+87° , ∠ABD=x+33°, ∠CBE=x
<em>Найдем x:</em>
Весь угол равен - 180°, так как он развернутый, отсюда имеем уравнение:
65°+x+87°=180°
152°+x=180°
x=180°-152°
x=28°
∠CBE=28°, Отсюда весь угол ABE=28°+87°=115°
Найдем ∠ABD=33°+28°=61°
Прямые AC и AB - ∩ , и при этом они вертикальные, как мы знаем острый угол в вертикальных углах - это тупой 180°- тупой угол, в нашем случае тупой угол - 115° , значит ∠BAD=180°-115°=65°
Осталось найти последний угол, так как сумма всех углов треугольника - 180° из ΔABD: Пусть ∠ADB=x, имеем уравнение:
65°+61°+x=180°
126°+x=180°
x=180°-126°
x=54°
Ответ:Углы треугольника ABD, ∠A=65°, ∠ABD=61°, ∠ADB=54°
1)Периметр равностороннего треугольника равен 15,6 см, значит его стороны равны 15,6см: 3= 5,2 см. Боковая линия треугольника по опрелелению: пересекает две его стороны пополам, параллельна третьей и равна её половина, значит средняя линия равна 5,2см: 2= 2,6см
2) Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол равен (х+20), всего сумма односторонних углов равна 180°, то:
2х+ 20= 180
2х=160
х= 80
Итак, один угол равен 80°
2)80°+ 20°= 100°
Ответ: 80°, 100°
3) Равнобокая трапеция имеет свойство: высоты, проведённые с тупого угла делят противолежащее основание на два отрезка, больший из них равен полусумме оснований, а меньший отрезок полуразности оснований
Большее основание делиться на отрезки 9 см и 1 см, значит больший отрезок равен полусумме оснований и равен 9см, средняя линия также равна 9 см (по свойству)
4) Проведём высоту СН с тупого угла, чтобы получить и рассмотреть прямоугольный треугольник СDH:
1) <span>∠D= 60° , CD= 6см, по решениям прямоугольных треугольников
DH= CD* cos 60°= 3см (катет ппямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на косинус прилежащего угла).
AH= 6см- 3см= 3см. Так как, ABCH - прямоугольник, то BC= AH= 3см.
5) Рассмотрим </span>▲BAC ∠В= 90°, ∠BAC= 45° (так как, диагональ является биссектрисой прямого угла), ∠BCA= 90°- 45°= 45°, значит треугольник равнобедренный и BC= AB= 4 см. По теореме Пифагора AC²= BC²+ AB²= 32 cм², АВ= 4<span>√2 см. Проведём дополнительно высоту СН, она будет равна АВ, значит АВ= СН= 4 см.
</span>В треугольнике ACН <span>∠D= 30°, СН= 4 см- катет. По решениям прямоугольных треугольников: CD= CH: sin 30° , CD= 4см*2 = 8см (гипотенуза павна частному от катета и синуса противолежащего угла)</span>