Нашла на просторах интернета надеюсь правильно
Теорема: Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
a/4 = b/8 ==> 8a = 4b ==> b = 2a --- это катеты
т.Пифагора: a^2 + (2a)^2 = 12^2
5a^2 = 144
a^2 = 144/5
a = 12 / V5 = 12V5 /5 = 2.4*V5
b = 4.8*V5
S = ab / 2 = 2.4*V5 * 2.4*V5 = 28.8
Вершины К и М лежат на прямой, параллельной оси Х так как Yк=Ym.
Координаты середины отрезка КМ точки О(2,5;1), то есть длина ОК=длине ОМ
= 2,5. Найдем длину отрезка ОL = √[(Xo-Xl)²+(Yo-Yl)²] =
√[(2,5-l)²+(1-3)²] = 2,5
Найдем длину отрезка ОN = √[(Xo-Xn)²+(Yo-Yn)²] = √[(2,5-l)²+(1+1)²] = 2,5
итак,
расстояния от точки О да всех вершин равно 2,5. А это значит, точка О
является центром описанной около четырехугольника KLMN окружности, KM и NL - ее диаметры,а углы
KLM,KNM, LMN и NKL - прямые. Значит KLMN - прямоугольник.
В равнгбедренном треугольнике углы при основании равны => 180-75=105(это сумма углов при основании) 105/2=52,5(угол при основании)