Question

Помогите!!!.1.Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АВ и СD, если:
а)АВ = 3,2 м, СD =2,6м, высота DH = 1,2 м, б)h, если S = 64,8см2, СD =
15 см, а другое основание AB на 3 см меньше CD.

2.Диагональ параллелограмма, равная 29,4см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 42 см. Найдите площадь параллелограмма.

3.Дан ∆АВС, сторона АВ =21,6 см,
АС = 27,3 см и угол между ними равен 300. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

1. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S = (AB + CD)/2 · h

a) h = DH = 1,2 м

S = (3,2 + 2,6)/2 · 1,2 = 5,8/2 · 1,2 = 2,9 · 1,2 = 3,48 м²

б) АВ = CD - 4 = 15 - 3 = 12 см

S = (AB + CD)/2 · h

h = 2S / (AB + CD)

h = 2 · 64,8 / (12 + 15) = 129,6 / 27 = 4,8 см

2. Диагональ параллелограмма, перпендикулярная его стороне, является высотой, проведенной к этой стороне.

h = 29,4 см, а = 42 см.

S = ah = 42 · 29,4 = 1234,8 см²

3. Проведем высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит напротив угла в 30°, значит равен половине гипотенузы:

ВН = АВ/2 = 21,6 / 2 = 10,8

S = 1/2 · AC · BH = 1/2 · 27,3 · 10,8 = 147,42 см²