1)Периметр равностороннего треугольника равен 15,6 см, значит его стороны равны 15,6см: 3= 5,2 см. Боковая линия треугольника по опрелелению: пересекает две его стороны пополам, параллельна третьей и равна её половина, значит средняя линия равна 5,2см: 2= 2,6см 2) Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол равен (х+20), всего сумма односторонних углов равна 180°, то: 2х+ 20= 180 2х=160 х= 80 Итак, один угол равен 80° 2)80°+ 20°= 100° Ответ: 80°, 100° 3) Равнобокая трапеция имеет свойство: высоты, проведённые с тупого угла делят противолежащее основание на два отрезка, больший из них равен полусумме оснований, а меньший отрезок полуразности оснований Большее основание делиться на отрезки 9 см и 1 см, значит больший отрезок равен полусумме оснований и равен 9см, средняя линия также равна 9 см (по свойству) 4) Проведём высоту СН с тупого угла, чтобы получить и рассмотреть прямоугольный треугольник СDH: 1) <span>∠D= 60° , CD= 6см, по решениям прямоугольных треугольников DH= CD* cos 60°= 3см (катет ппямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на косинус прилежащего угла). AH= 6см- 3см= 3см. Так как, ABCH - прямоугольник, то BC= AH= 3см. 5) Рассмотрим </span>▲BAC ∠В= 90°, ∠BAC= 45° (так как, диагональ является биссектрисой прямого угла), ∠BCA= 90°- 45°= 45°, значит треугольник равнобедренный и BC= AB= 4 см. По теореме Пифагора AC²= BC²+ AB²= 32 cм², АВ= 4<span>√2 см. Проведём дополнительно высоту СН, она будет равна АВ, значит АВ= СН= 4 см. </span>В треугольнике ACН <span>∠D= 30°, СН= 4 см- катет. По решениям прямоугольных треугольников: CD= CH: sin 30° , CD= 4см*2 = 8см (гипотенуза павна частному от катета и синуса противолежащего угла)</span>
Обозначим трапецию АВСМ,с основанием АМ=7,7см ,ВС=1,7см и высотой ВК=1,6см Найдем сторону АК прямоугольного треугольника АВК АК=(7,7-1.7)÷2=6÷2=3см АВ^2=3^2+1,6^2 АВ^2=9+2,56 АВ^2=11,56 АВ=34см Боковая сторона трапеции равна 34см