По т.косинусов <em>АС</em>=√(AB²+BC²-2•AB•BC•cos60°)
<em>AC</em>=√(64+225-240•1/2)=<em>13</em> см
<em>Р</em>(АВС)=8+15+13)=<em>36</em> см
<span>Одна из формул площади треугольника </span>
<span>S=0,5•a•b•sin</span>α<span>, где а и b- соседние стороны, </span>α<span>- угол между ними. </span>
<em>S</em>=0,5•8•15•√3/2=<em>30√3</em> см²
Пусть меньшее основание х, тогда большее 3х, а высота равна 0,75*3х. Уравнение:
(х+3х)/2 * 0,75*3х=72
2х*0,75*3х=72
4,5х^2=72
х^2=16
х=4 - меньшее основание
3*4=12 - большее основание
0,75*12=9 - высота
Все :)
5/2.5=2 - коэффициент
в данном треугольнике наименьшая 3.
В подобном 3/2=1,5 см.
Пусть дан треугольник АВС.
АВ=ВС,
АМ - медиана,
АС- основание
Медиана проведена к боковой стороне ВС.
Формула <u>медианы треугольника </u>
<em>М=1/2√(2а²+2b²-с²)</em>,
где а и b- стороны треугольника,<u><em> с - сторона, к которой проведена медиана. </em></u>
Возведем в квадрат обе части уравнения.
Тогда
<em>М²=(2АВ²+2АС²- ВС²):4 </em>
4*5²=2*36 + 2АС²-36
100-36=2АС²
2АС²=64
<span><em>АС²=32</em></span>