<span>Дано: АВ-хорда окружности, точка О. Угол АОВ= 120 градусов </span><span>треугольник АОВ-равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, два остальных угла равны (180-120):2=30 градусов. </span><span>По теореме sin АО/sin угла АВО=АВ/sin угла АОВ, откуда R=АО=sin 30 градусов*12 √ 3:sin угла АОВ. R=12. </span><span>По формуле длины дуги окружности находим: </span><span>L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (прибл!)</span><span>Площадь сектора S= пи*R ^*120:360=3,14*144*120:360=150,7</span>
L^2/4=S
L=2sqrt(S)
R=L*cosA=2sqrt(S)*cosA
S=ПR(L+R)=2Пsqrt(s)*cosA*2sqrt(s)(1+cosA)=4sПcosA(1+cosA)
S=144ПcosAcos^2(A/2)