Площадь правильного треугольника S=a^2*√(3)/4. a^2=9*4/√3=36/√3. Значит сторона основания 6/√√3. В треугольнике АВС проведем высоту (медиану, биссектрису) BD. Она же является высотой пирамиды АСС1А1В. Она равна (6/√√3)*(√3)/2=3*√√3. Площадь грани АСС1А1= (6/√√3)*4=24/√√3.
Объем пирамиды АСС1А1В равен (1/3)*(24/√√3)*(3*√√3)=24/√3=8*√(3).
<A = 80°
<C = <A -40 = 40°
<B = 180 - <A - <C = 180 - 80 - 40 = 60°
СosА=АС/АВ ⇒АВ=АС/соsА=4/0,8=5
АС=√(АН*АВ)- среднее геометрическое .
AH=AC²/AB=16/5=3,2
Найдем длину сторон треугольника: ab=√9+9=3√2 bc=√16+16=4√2 ac=√1+49=5√2
Найдем косинусы углов треугольника при помощи теоремы косинусов: 18=32+50-80*cosa cosa=(82-18)/80=8/10=0.8
32=18+50-60*cosb cosb=(68-32)/60=6/10=0.6
50=18+32-12*4cosc cosc=0
Если прямые парал то уг1+уг2 = 180*
значит уг2 = 115*
по свойству парал прямых)
уг2 =уг3 - вертикальные
ответ: уг2=уг3=115*