Медианы делят сторону пополам.
Отсюда АВ= 2АМ, АС=2НС, ВС=2СК
Периметр - сумма всех сторон.
Отсюда АВ+ВС+АС = 2АМ + 2СН + 2СК = 34,5 х 2 = 69 см.
Ответ 69 см.
Пятиугольник ABCDE - выпуклый ⇒ все диагонали (AC,AD,BD,BE,CE) лежат внутри пятиугольника. Периметр пятиугольника
P = AB+BC+CD+DE+EA
ΔABC : AC < AB + BC
ΔBCD : BD < BC + CD
ΔCDE : CE < CD + DE
ΔDEA : DA < EA + DE
ΔABE : EB < AB + EA
Сложить все пять неравенств :
AC+BD+CE+DA+EB<2(AB+BC+CD+DE+EA)
AC+BD+CE+DA+EB < 2P ⇒
Сумма диагоналей меньше двух периметров пятиугольника.
ΔAFB : AF + BF > AB
ΔBGC : BG + GC > BC
ΔCKD : CK + KD > CD
ΔDTE : DT + TE > DE
ΔEMA : EM + AM > EA
Сложить все пять неравенств :
(AF+GC)+(BF+EM)+(BG+KD)+(CK+TE)+(AM+DT)>AB+BC+CD+DE+EA ⇒
(AF+GC)+(BF+EM)+(BG+KD)+(CK+TE)+(AM+DT)>P
Добавить верное неравенство : FG+FM+GK+KT+MT > 0 ⇒
(AF+FG+GC)+(BF+FM+EM)+(BG+GK+KD)+(CK+KT+TE)+(AM+MT+DT)>P ⇒
AC + BE + BD + CE + AD > P ⇒
Сумма диагоналей больше периметра пятиугольника
5)Сумма всех углов равна 360 градусам.∠1=∠3, ∠2=∠4(т.к. вертикальные).Формула итоговая выходит такая:
2(∠1+∠1)=∠2+∠2
4∠1=2∠2
2∠1=∠2
∠2 и ∠3-смежные,сумма равна 180 градусов
Пусть ∠1-x,тогда ∠2-2x
2x+x=180 3x=180 x=60
∠2=∠4=2х60=120 ∠3=∠1=60
6)<span>6)∠1=∠3, получается, ∠2=∠4(как вертикальные) формула тогда приобретает следующий вид:
</span>2∠1+∠4=5∠4=>2∠1=5∠4-∠4 => 2∠1=4∠4 ∠1=2∠4;сумма смежных углов равна 180 градусов, берем так же угол 1 и угол 4, угол 1=х, угол 4=2х, 2х+х=180 3х=180, х=60, угол1=угол3=60, угол 2=угол 4=60х2=120
7)Тут ещё проще, угол2=угол3(как вертикальные)
выходит так:
∠1=2∠2 => Берем углы 1 и 2, они смежные, сумма равна 180, возьмем х=∠2, 2х=∠1 2х+х=180 3х=180 х=60, ∠2=∠3=60, ∠1=60х2=120
8)АВ⊥CD=>∠COB=∠COA=90=> OE=биссектриса, делит угол пополам,получается, ∠COE=45, ∠АОЕ= ∠АОС+∠СОЕ=90+45=135
Надеюсь, понятно расписал :)
По теореме Пифагора
20 в квадрате=16 в квадрате + катет в квадрате
катет в квадрате= 400-256
катет равен 12
S=12*16=192
Пусть коефициент пропорционности х.
Значит углы относятся как 13х:23х
За свойством углов паралелограмма:
13х+23х=180
36х=180
х=5
13х=65 - меньший угол
