См. фото.
ΔВКС- равнобедренный; ВК=СК=12 см.
По условию: ∠АВК=∠СВК=∠ВСК=х.
∠АКВ - внешний угол ΔВСК; он равен сумме углов треугольника не смежных с ним: ∠АКВ= ∠СВК+∠ВСК=х+х=2х.
ΔАВК. ∠АВК+∠АКВ=90°; х+2х=90°. 3х=90; х=90/3=30° АК лежит против угла 30°, значит АК=0,5ВК=12/2=6 см.
АС=СК+АК=12+6=18 см.
Ответ: 18 см.
Пересекаются, параллельны или совпадают
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон. d(1)^2+d(2)^2=4a^2, где d(1)=30см, а =17см, подставим данные в формулу:
d(2)^2+30^2=4*17^2
d(2)^2=1156-900=256,
d(2)=16 (cм).
Ответ : 16 см вторая диагональ.
<POM =<POR +<MOR = 1/2<KOR +1/2<RON =1/2(<KOR +<RON) =1/2*180° =90°.
(<KOR +<RON =180° как смежные углы).
---------------------------------------------------------
независимо от значения от <RON =32° . . .
1) В параллелограмме угол А = С, угол AND = CFD = 90, поэтому прямоугольные треугольники AND и CFD подобны друг другу.
CD/AD = FD/ND
14/20 = FD/16
FD = 16*14/20 = 4*14/5 = 56/5 = 11,2
2) Треугольники ABC и CMF подобны, поэтому
CF/FA = CM/MB = FM/AB
12/18 = 10/MB = FM/20
MB = 10*18/12 = 10*3/2 = 15
FM = 12*20/18 = 2*20/3 = 40/3
3) У треугольников ABC и BCD угол С общий, угол CDB = CDA.
Значит, эти треугольники подобны.
BC/BD = AC/AB
6/8 = AC/10.4
AC = 6*10.4/8 = 6*1,3 = 7,8
4) У треугольников ABC и AFM угол А общий, угол C = F = 90.
Значит, эти треугольники подобны.
AF/FM = AC/BC
3/4 = AC/8
AC = 3*8/4 = 6
AB = √(BC^2 + AC^2) = √(8^2 + 6^2) = 10