Всё предельно просто. Раз отношение соответствующих сторон
, то и отношение площадей будет
.
4x - площадь первого треугольника
5x - площадь второго треугольника
4x + 5 x = 246 см
²
9х = 246 см²
х =
см² (часть площадей)
4х =
см² (площадь первого треугольника)
5х =
см² (площадь второго треугольника)
Удачи!
∠КОА=90-∠КАО=90-30=60°.
Решаем задачу по теореме синусов:
АК/sinКОА=КО/sinKAO⇒
KO=AK*sin30/sin60=(33√3*1/2)/√3/2=33√3*2/√3=66мм.
АО/sin90=KO/sinKAO⇒
AO=KO*sin90/sinKAO=66/(1/2)=132мм.
1) На рисунке: высоты BN=4 и BM=6.
2) Пусть АВ=х, тогда ВС=х+4.
3) Рассмотрим треугольники ABN и BCM: они прямоугольные и подобные (угол А равен углу С в параллелограмме), значит верна пропорция: АВ:СВ=BN:BM, x:(x+4)=4:6 => x=8=AB=CD, x+4=12=BC=AD.
4) P=2(AB=BC)=2(8+12)=40 см.