1) Рассмотрим ΔAEF:
По теореме Пифагора AE²=AF²+EF², то есть 10²=6²+y² ⇒ 100=36+y² ⇒ y²=100-36=64 ⇒ y=
=8
2) Рассмотрим ΔAEF и ΔABC:
∠A-общий;
∠AFE=∠ACB=90°.
Следовательно, треугольники подобны по двум углам. Найдём их коэффициент подобия:
Но так же относятся и сторона EF к стороне BC, т.е.
, а также
.
Значит,
Ответ: x=2, y=8.
Если у пешехода скорость х км/ч, то у велосипедиста скорость х+8 км/ч.
Пешеход пройдет 6*х км, а велосипедист проедет (х+8)*2 км.
Это одно и тоже расстояние.
6х=(х+8)*2
6х=2х+16
6х-2х=16
4х=16
х=4 км/ч - скорость пешехода.
4+8=12 км/ч - скорость велосипедиста.
Пусть дан параллелограмм ABCD, AD=3√2, AB=2, BK-высота
В ΔABK сторона лежащая против гипотенузы равна ее половине, то есть BK=1
cos(A)=AK/AB => AK=AB*cos(A) => AK=2*√3/2=√3
KD=AD-AK=3√3-√3=2√3
из ΔKBD
(BD)^2=(BK)^2+(KD)^2=1+12=13
BD=√(13)