У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Т.к. угол BED= углу DFC, угол 1 = углу 2 и BD=DC, то треугольники BED и DFC равны. Отсюда, угол EBD = углу FCD. Соответственно, треугольник ABC - равнобедренный.
10)Решение:
Рассмотрим LKM
LK=KM=>LKM- равнобедренный =>KE- биссектриса, медиана, высота.
=>LKE=EKM=90:2=45°
Рассмотрим LKE
L=LKE=>LKE - равнобедренный =>LE=EK=6 см
Рассмотрим KEM
E=90°,EKM=45°=>M=90-45=45°=>
KEM - равнобедренный =>
KE=EM=6 см
LM=6+6=12 см
Ответ :12см
15)Решение :
Рассмотрим RSE
SE - высота =>E=90°
R=60°=>RSE=90-60=30°=>
RE=0,5RS =>RS=6*2=12см
12:90=0,13 см на 1°=>SE=1,13*60=7,9см~8 см
Рассмотрим SEF
E=90°=>ESF=90-45=45°=>
SEF - равнобедренный =>
SE=EF=~8 см
8:45=0,18~см на 1°=>
SF=0,18*90=~15,9=~16 см
Ответ :16 см
P. S. В 15 задаче не уверена
Решение:
периметр P=9+10+17 = 36 см
полупериметр p=P/2 = 36/2 =18 см
площадь по формуле Герона
S = √ 18(18-9)(18-10)(18-17) = 36 см2
наибольшая высота напротив наименьшей стороны
b = 9 см
S = 1/2 * H * b
высота H = 2S/b =2*36/ 9 = 8 см
Ответ: 8 см
Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, угол АВС=120 градусов. Проведем высоту ВК, то угол АВК=30 градусов, АК=(15-9):2=3 см. По свойству угла в 30 градусов: АВ=2*АК=6 см
Центр квадрата лежит в точке пересечения его диагоналей. для начала найдем длину диагонали квадрата (по Т. Пифагора):
d= 4√2
диагональ квадрата делится точкой пересечения пополам, значит ее длина 2√2
теперь так же по Т. Пифагора найдем расстояние от точки А до вершины, например В:
АВ=√(2√2)²+(2√2)²=√16=4 см.
