треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12, проводим высоту ВН=медиане, АН=СН=1/2АС=12/2=6, ВН²=АВ²-АН²=100-36=64, ВН=8, плоскость α наклонена к АВС под углом β, из точки Н восстанавливаем перпендикуляр в плоскости α, из точки В проводим перпендикуляр ВМ на плоскость α, уголМНВ=уголβ, ВМ=а=4, треугольник ВМН прямоугольный, ВН-гипотенуза=8, ВМ катет=4, уголМНВ=30 (катет в 2 раза меньше гипотенузы лежит против угла 30)
Треуг. АВС и МКР равны ( по первому признаку) и т. к. треугольники прямоугольные=>
напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы
1. 150:2=75( градусов) так как внешний угол равен сумме внутренних углов несмежных с ним 2) 180-(75+75)=30 верхний угол (так как сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов) Ответ: угол 1,угол 2 равны 75 градусов, а угол 3 равен 30 градусов
Задача 4
Рассмотрим треугольник ЕВС: угол С = 90 градусов
Угол В= 30 градусоа (так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнику 90 градусов)
Катет , который лежит напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит ЕВ = 2ЕС=2*7=14 (см)
За теоремой Пифагора: ВС вквадрате = ЕВ в квадрате - ЕС в квадрате
ВС = корень из 196-49= 147 (см). Значит ВС = 7 корней из 3 (см)
Рассмотрим треугольник АВС:
Катет , который лежит напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АВ= 2ВС = 2 * 7 корней из 3= 14 корней из 3 (см)
За теоремой Пифагора АС= корень из 588-147 = 441= 21(см)
АЕ= АС- ЕС = 21-7 =14(см)
Ответ: АЕ= 14 см
Углы по 54*, было бы приятно, если бы вы, указали ответ лучшим. "Решение: (180-72):2"