1. Пусть длины сторон треугольника равны 7*х см, 8*х см, 11*х см.
По условию 7*х+8*х=105 см, откуда х=7, значит наибольшая сторона 11*7=77 см.
2. 2.1 Пусть основание треугольника равно 4*х см, тогда равные стороны 3*х см.
По условию задачи 3*х+4*х+3*х=110 см, откуда х=11, то есть стороны равны 33 см, 33 см, 44 см.
2.2 Пусть основание равно 3*х см, тогда равные стороны 4*х см.
3*х+4*х+4*х=110 см, откуда х=10, то есть стороны равны 30 см, 40 см, 40 см.
3. По условию АВ=ВС и углы А и С равны.
Так как АD=СЕ, то СD=АЕ, тогда треугольники ВСD и ВАЕ равны по двум сторонам и углу между ними.
4. Треугольники АВЕ и ВDС равны по двум сторонам(АВ=ВС и АЕ=СD) и углу между ними(углы А и С равны), тогда угол ВЕА равен 110 градусов.
5. Пусть даны два треугольника, и если у них равны медианы и стороны, к которым они проведены, а также углы между медианой и стороной, то такие треугольники будут равны по двум сторонам и углу между ними.
Угол АВМ=углу МВС = 47град, т.к. ВМ - биссектриса.
Ответ: 10
Объяснение:
Возьмем формулу площади треугольника через синус угла : S=1/2 *LN *LC *sin L.
20 = 1/2 *LN * 8 * sin 150° sin 150°=1/2
20= 1/2 * 8 * 1/2 *LN
LN=20/(1/2 *1/2 *8)
LN=10.
Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
Решение:
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
___________________
<em>Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):</em>
<em>1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°.</em>
<em>По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит:</em>
<em>2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°</em>
<em>ОТВЕТ: 60°</em>
Вы, наверное, имели в виду не параллельно, а перпендикулярно.
В таком случае, вот решение:
Треугольник MOE прямоугольный (по условию). OM перпендикулярно OE, Площадь треугольника - S = 1/2 × OM × OE.
OM = 2/3 × MP = 2/3 × 12 = 8,
OE = 1/3 × NE= 1/3 × 15 = 5
(т. к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины).
Тогда S = 1/2 × 8 × 5 = 20 кв. см.