Пусть МО⊥(АВС).
Проведем ОН⊥AD и ОК⊥АВ.
ОН и ОК- проекции наклонных МН и МК на плоскость прямоугольника, тогда и МН⊥AD, МК⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
∠МАО = φ - угол между наклонной АМ и плоскостью прямоугольника,
∠МАН = ∠МАК = α = 50° - угол между наклонной АМ и сторонами AD и АВ прямоугольника.
ΔМАН
= ΔМАК по гипотенузе и острому углу (АМ общая, ∠МАН = ∠МАК = α), значит
АК = АН, и значит АКОН - квадрат и АО - его диагональ, а следовательно и
биссектриса угла BAD.
Стоит запомнить, что наклонная,
проведенная через вершину угла, лежащего в плоскости, и образующая
равные углы с его сторонами, проецируется на биссектрису этого угла.
Пусть а - сторона квадрата АКОН.
Тогда АО = а√2, как диагональ квадрата.
ΔАМН: АМ = AН / cosα = a / cos α
ΔAMO: cos φ = АO / AM = a√2 / (a / cos α) = √2cos α
cosφ = √2cos50°
φ = arccos(√2cos50°)
Ответ:
31,24
Объяснение:
Найдем сначала сторону BC: 52^2 - 20^2 = 2304; извлечем корень из 2304 = 48 (по теореме Пифагора)
Далее найдем сторону BM = 48/2 = 24, т.к. AM медиана, то сторона BC делится пополам.
Далее по теореме Пифагора найдем гипотенузу AM = 24^2 + 20^ 2 = 976
Извлекаем корень из 976, примерно получаем 31,24
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, следовательно:
Угол 98 гр = дуге в 196 гр
Окружность = 360 гр
360 - 196 = 164 гр - дуга нужного угла.
164:2 = 82 гр.
4х+5х+3х=48
12х=48
х=4.
Значит, если х=4, то АВ=4×4=16см, ВС=5×4=20см, АС=3×4=12см
Вот тебе начало задачи, а дальше я че то с тупила:D