54*2=108 градусов угол у вершины
180-108=72 градуса приходится на 2 угла при основании
72/2=36 градусов угол при основании
36/2=18 градусов угол, который образует другая биссектриса с основанием
Найдем уравнение прямой,проходящей через точки А(-2;1) и В(2;-3)
1=-2k+b
-3=2k+b
прибавим
-2=1b
b=-1
1=-2k-1
-2k=2
k=-1
Так как прямые перпендикулярны,то произведение коэффициентов должно равняться -1,значит коэффициент 2-ой прямой равен 1
Из условия <span>AN:NB=3:1
следует,что
(xN-xA)/(xB-xN)=3 U </span><span>(yN-yA)/(yB-yN)=3
(xN+2)/(2-xN)=3⇒xN+2=6-3xN⇒4xN=4⇒xN=1</span>
<span>(yN-1)/(-3-yN)=3⇒yN-1=-9-3yN⇒4yN=-8⇒yN=-2
Подставим координаты точки в уравнение y=kx+b
-2=1*1+b⇒b=-3
</span><span>Уравнение прямой, которая перпендикулярна прямой АВ и пересекает отрезок АВ в точке N такой, что AN:NB=3:1
будет
у=х-3
</span>
<span>Дано: (СА; γ)=(СВ; γ)=α; АСВ=β</span>
<span>Найти: sin(ABC; γ)</span>
<span><span>Решение: </span>Чтобы найти угол между двумя плоскостями, нужно провести в каждой плоскости перпендикуляр к линии пересечения этих плоскостей, угол между этим перпендикулярами и будет углом между плоскостями.</span>
<span>Проведем СН перпендикулярно плоскости γ и СМ - биссектрису угла АСВ. Так как углы наклона СА и СВ к плоскости γ равны, то СА=СВ, следовательно треугольник АСВ равнобедренный и СМ является также медианой и высотой. Аналогично, проекции равных отрезков на плоскость γ равны между собой НА=НВ, а НМ является биссектрисой, медианой и высотой в равнобедренном треугольнике АНВ.</span>
<span>Распишем искомый синус угла: </span>
<span>Чтобы найти СН сделаем планиметрическую картинку треугольника АСНи запишем синус известного угла CAH:</span>
<span>Чтобы найти СМ аналогично изобразим картинку треугольника АСВ. Так как СМ - биссектриса, то угол АСМ равен (β/2). Рассмотрим треугольник АСМ:</span>
Подставляем найденные величины в формулу для синуса искомого угла:
Ответ: sin(α)/cos(β/2)
1 случай.
Если стороны равнобедренного треугольника 9 см, 9 см, 10 см, то
P∆ = 9+9+10 = 28 см.
2 случай.
Если стороны равнобедренного треугольника 10 см, 10 см, 9 см, то
P∆ = 10+10+9 = 29 см.
Треугольники на фото.
Пусть второй катет х см, тогда гипотенуза х+4 см.
По теореме Пифагора 8²+х²=(х+4)²
64+х²=х²+8х+16
8х=48
х=6 см другой катет
6+4=10 см гипотенуза
Ответ 6 см и 10 см