2) диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)
Я думаю, в условии ошибка, трапеция не может быть равносторонней. Вероятно, читать задачу надо так: <span>Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух и образует с основанием угол 45 градусов. Найти площадь трапеции если в неё можно вписать окружность.
</span>Решение:
Опустим ВК⊥АD, ∠А=∠АВК=45°⇒ВК=АК
АВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒
АВ+CD=BC+AD=2*10√2=20√2
S=BK*(BC+AD)/2 =10*(20√2)/2=100√2.
Из подобия треугольников АВВ1 и АСС1 :
АВ/а=b/c
Ответ:
AB=ab/c