<span>треугольник АВС, АВ=ВС=13, АС=10, проводим высоту=медиане=биссектрисе ВН на АС, АН=НС=1/2АС=10/2=5
треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(169-25)=12
площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*10*12=60
радиу описанной окружности=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(13*13*10)/(4*60)=7 и 1/24,
радиус вписанной=площадь/полупериметр, полупериметр=(13+13+10)/2=18, радиус вписанной=60/18=3 и 1/3</span>
найдем высоту, если из вершин трапеции образованных меньшим основанием провести перпендикуляры к противоположному основанию мы получим прямоугольник и 2 равных прямоугольных треугольника, один из катетов которых, равен высоте..
Задание №
7:
На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D
так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту
треугольника, проведенную из вершины C.
РЕШЕНИЕ: Пусть сторона треугольника а. Одно из данных
расстояний m, другое – n. Расстояния – это высоты.
Находим площади треугольников:
![S_{ADC}= \frac{1}{2} m *AC=\frac{1}{2} m a \\ S_{BDC}= \frac{1}{2}n *AC=\frac{1}{2} n a](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BADC%7D%3D%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+m+%2AAC%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+m+a+%5C%5C+S_%7BBDC%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dn+%2AAC%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+n%0Aa)
Теперь их
суммируем:
![S_{ADC}+S_{BDC}= \frac{1}{2} (m+n) a](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BADC%7D%2BS_%7BBDC%7D%3D%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%28m%2Bn%29+a)
В левой части
полная площадь ABC, правую можно периписать так:
![S_{ABC}= \frac{1}{2} (m+n) *AB=\frac{1}{2} h *AB](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABC%7D%3D%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%28m%2Bn%29+%2AAB%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+h+%2AAB)
Где h - высота из вершины C, равна
сумме расстояний = 16 см
ОТВЕТ: <span>16
см</span>
А) 2х-5=27
2х=22
х=11
б) 4у= -8
у= -2
в) 2х-4х = 3+1
-2х=4
х= -2