2)(cosx+sinx)^2=1+sin2x
Перенося данное выражение в левую часть получаешь
2sin^2(2x)-sinx-1=0
Пусть sin2x=t
2t^2-t-1=0
T1=1; t2=-1/2
1)sin2x=1 => x=pi/4+pi*n, n э Z
2)sin2x=-1/2 => x=-pi/12+pi*k, k э Z
3)x=-5pi/12+pi*m, m э Z
3)
Пусть 3x=t
1-cos2t=tg t
Cos^2t+sin^2t-cos^2t+sin^2t=tg t
2sin^2t=tg t
2sin^2tcost=sint
Sint(2sintcost-1)=0
Sint(2sin2t-1)=0
1)sint=0
2)sin2t=1/2
T=pi*n
T=pi/12+pi*k
T=5pi/12+pi*m
X=pi*n/3
X=pi/36+pi*k/3
X=5pi/36+pi*m/3
В числителе можно вынести общий множитель за скобки...
3 = √3*√3
3 - √3 = √3*√3 - √3 = √3*(√3 - 1)
√3 сократится
Ответ: √3 - 1
Можно вот так
35*5=175
175*1=175
2
ОЗ (1+3x)(1-3x)≠0⇒x≠-1/3 U x≠1/3
12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)
1-6x+9x²+1+6x+9x²=12
18x²=10
x²=5/9
x=-√5/3
x=√5/3
3
ОЗ (1-t)(1+t)≠0⇒t≠1 U t≠-1
t²-3-(t+1)(t+1)=4(1-t)
t²-3-t²-2t-1-4+4t=0
2t=8
t=4
4
ОЗ (y-1)(y+1)≠0⇒y≠1 U y≠1
y²+17-(y-2)(y-1)+5(y+1)=0
y²+17-y²+y+2y-2+5y+5=0
8y=-20
y=-20:8
y=-2,5
Пусть начальная скорость автобуса - х. ⇒
Скорость обратного пути - х-10. 20 мин=1/3 ч.
40/x=40/(x-10)-1/3
120x-1200=120x-x²+10x
x²-10x-1200=0 D=4900
x₁=40 x₂=-30∉
Ответ: начальная скорость автобуса 40 км/ч.
