4) Синус - функция возрастающая.
Это значит:
α<β⇒sinα<sinb; α>β⇒sinα>sinβ
a) sin100=sin(180-80)=sin80
sin130=sin(180-50)=sin50
80>50⇒sin80>sin50⇒sin100>sin130
б) sin21π/5=sin(4π+π/5)=sin(π/5)
sin12π/5=sin(2π+2π/5)=sin(2π/5)⇒
2π/5>π/5⇒sin(2π/5)>sin(π/5)⇒sin12π/5>sin21π/5
При решении этих заданий отбрасываем целое число оборотов и применяем формулы привидения
5) (1-cos^2 α)/tg^2 α=sin^2 α: sin^2 α/cos^2 α=cos^2 α
6) sinα=-12/13; 3π/2<α<2π
(cosα)^2=1-(sinα)^2=1-144/169=25/169⇒cosα=+(-)5/13
Так как 3π/2<α<2π, то cosα=5/13

0 0

4 года назад

1) (2x-1)/5-(x+1)/2=1 2) (2х-3)(х+1)=х^2+17

Айгуль1992

2х-1 - х+1 = 1
5 2
4х-2-5х-5 = 1
 10
-х=10+7
х=-17

0 0

3 года назад

Найдите область определения функции f(x)=корень (log0,5(3-x)-log0,5(x+4))

MaxXXX1987 [6]

1) под логарифмами должно быть положительное число
3-x>0
x<3

x+4>0
x>-4

2) под коренм должно быть неотрицательное число
log0,5(3-x)-log0,5(x+4)≥0
log0,5(3-x)≥log0,5(x+4)
т.к. в основании логарифма стоит число , меньше 1, т.е. 0,5<1, то
3-x≤ x+4
2x≥-1
x≥-0,5

Пересекает все полученные ответы и получаем, что x∈[-0,5;3)

0 0

3 года назад