Необходимо применить обобщенную теорему Фалеса ,тогда АВ/АВ1=ВС/В1С1=СD/C1D1. Значит АВ/АВ1=СD/C1D1
4/AB1=8/6
AB1=24/8=3 см
ВС/В1С1=СD/C1D1
BC=5*8/6
BC=40/6=20/3 см
Тогда BD=BC+CD=20/3+8=44/3 см
3)D=4см,R=D:2=4:2=2см
Sкр.=пи×R^2= пи×2^2=4пи ,р=(а+b+c)/2-полупериметр р=(12+16+8)/2=18
По теореме Герона:Sтреуг.=корень квадрат. из p× (p-a)(p-b)(p-c)=корень квадрат. =корень квадрат. из 18×(18-16)(18-12)(18-8)=12
корень квадрат. из15
Sзакраш.части=Sтреуг Sкр. =12 корень квадрат. из15-4пи
4)АВ=корень квадрат. из (2+10)^2+(10-4)^2 =корень квадрат. из 180=6 корень квадрат. из 5
ВС=корень квадрат. из (6-2)^2+(2-10)^2=корень квадрат из80=4 корень квадрат. из 5
АС=корень квадрат. из (6+10)^2+(2-4)^2=корень квадрат. из 260=2 корень квадрат. из65
По теореме Герона нати S через полупериметр
б)АD=BC
D (x;y)
(x+10)^2+(y- 4)^2=80
CD=AB
(x-6)^2+(y-2)^2=180
надо решить систему из двух этих уравнений,значения х и значение у есть координаты точки D.
в)S прям.=а×в=АВ×ВС=120см^2
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Значит составляем равнение:
∠А+∠В+∠С=180
Подставляем значения:
х+(х+15)+х=180
Раскрываем дужки:
х+х+15+х=180
3х+15=180
Переносим известное влево, неизвестное-вправо и меняем знак:
3х=180-15
Исполняем расчеты:
3х=165
х=165/3
х=55-это кут А и С
Тогда кут В равен х+15=55+15=70
Если хочешь можешь проверить:
55+55+70=180
Задача развязана правильно.