Площа паралелограма обчислюється по формулі
S=а·h=16·9=144 см²
Гипотенуза=катет:тангенс=6:(1/3)=6*3=18
По условию треугольники АВС и PQR равны, значит, равны и их соответствующие стороны, тогда, AC = PR, АВ = PQ, BC =
QR.
Получим: PQ = 5 см, PR = 7 см, QR = 6 см. Ответ: PQ = 5 см, PR = 7 см, QR = 6 см.
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x, тогда большая равна 8+х
площадь (8+x)*x=84
x^2+8x-84=0
Дискриминант 8^2-4*(-84)=64+336=400
x=6
Вторая сторона 6+8=14
Периметр 6*2+14*2=12+28=40
Во-первых, поскольку это трапеция, то угол ODA равен углу OBC (т. к. AD
|| BC). Угол BOC = углу AOD. Значит, треугольник BOC подобен
треугольнику DOA (по двум углам). Значит, BO / OD = BC / AD = 2.5 / 7.5 =
1 / 3. При этом BO + OD = 12. Стало быть, BO = 12 * (1/4) = 3. OD = 12 * (3/4) = 9.
Допустим, треугольники AOB и DOC подобны. У них равны углы BOA и COD. Допустим, угол ABO равен углу DCO. Тогда эта трапеция будет вписанной, значит, равнобокой, но это не так по условию пункта б).
Допустим, угол ABO равен углу CDO. Тогда BO/OD = AB/CD, т. е. 1/3 = 1/2, что неверно. Значит, треугольники ABO и CDO не подобны.