№4.
Опускаем перпендикуляры AC и BD и получаем прямоугольную трапецию ABDC, основания AC||BD, след-но, ∠ABD = 180°-117°=63° (как сумма внутренних одностороних при параллельных прямых AC и BD и секущей AB)/
Допустим AB не пересекается с CD, тогда AB||CD, след-но, ∠CAB = ∠ABD = 90°, что противоречит условию задачи (∠САВ = 117°). Значит, AB∩CD.
68-20=48 (дм) - 3 сторона
68+48=116 (дм) - периметр
Обозначим треугольник как DBC, а медиану BM.
Проведем отрезки AD и AC.
Рассмотрим треугольники DAB и BAC. DB=BC (ΔDBC равнобедренный), BA - общая сторона, ∠DBA=∠CBA(медиана, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике является биссектрисой) ⇒ ΔDAB=ΔBAC по первому признаку равенства Δ.
Из равенства следует соответственное равенство сторон треугольников DAB и BAC ⇒ AD=AC, что и требовалось доказать.
АО = ОС по условию,
∠ВАО = ∠DCO - по условию,
∠ВОА = ∠DOC - как вертикальные, ⇒
ΔАОВ = ΔCOD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
<span>сумма углов треугольника равна 180, значит угол N=180-69-37=74 ...NP- биссектриса...угол PNK=МNP=74/2=37... угол К=37 ...NP=PK ...угол М=69, угол МNP=37....в треугольнике против большего угла лежит большая сторона....МР меньше NP....<span>MP меньше РК</span></span>