Равнобедренный треугольник биссектрисами своих углов и радиусами вписанной окружности разбивается на 6 треугольников - А1, А2, В1, В2, В3, В4
Два типа дочерних треугольников
Тип А
прямоугольный, угол против катета в 8 см (радиуса) равен 60 градусов
Его второй катет а
8/а = tg(60°)
8/а = √3
а = 8/√3 см
В периметре исходного треугольника участвуют два катета а
Тип В
Угол при основании исходного треугольника (180-120)/2 = 30°
Острый угол в этих треугольниках равен половине, 15°
И катет против угла в 15° равен 8 см, радиусу вписанной окружности
катет, прилегающий катет b
8/b = tg(15°)
b = 8/tg(15°) = 8/(2-√3)
избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив на (2+<span>√3)
b = </span>8*(2+√3)/(2²-(√3)²) = 8*(2+√3)/(4-3) = 8*(2+√3)<span> см
и в периметре исходного треугольника катеты b встречаются 4 раза
P = 2a + 4b = 1</span>6/√3 + 32(2+√3<span>)</span><span> = 16/3*(12 + 7</span>√3) см
Одновременно смежные углы могут быть только прямыми, т. к. сумма смежных углов равна 180 градусов, следовательно они могут быть только 90 и 90 градусов.
Пусть треугольник с углом А = 90 и основанием АС.
Угол ВСА = 45 градусов.
косинус угла 45 = АС : ВС ( прилежащий катет к гипотенузе )
косинус 45 = корень из 2 : 2
корень из 2 : 2 = АС : 10
АС = (10* корень из 2) : 2 = 5 корней из 2
По теореме Пифагора найдем ВА
ВА^2 = 100 - 50
ВА=корень из 50 = 5 корней из 2
Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения катетов ( 1/2 *a*b )
ВА и АС - катеты, ВС - гипотенуза, значит
S = 1/2 * 5 корней из 2 * 5 корней из 2
S = 1/2 * 50 = 25.
( Если есть наименование (см,м,дм....) , не забудь поставить квадрат! )
А - ребро куба, (а+2) - увеличенное ребро
V=a^3
125 * a^3 = (a+2)^3
5а = (а+2), 4а=2, а=0,5, 0,5+2=2,5
объем1 =0,5^3 =0.125, объем2=2,5^3=15.625
15.625/0.125=125
Нет,не может.Основания равнобедренного треугольника должна быть равна меньше боковых сторон.А это значит,что одна боковая сторона равна 6 см.,то другая тоже будет равна 6 сантиметров.В итоге сумма получиться 12.