Пусть А и В - величины данных углов(причем А - меньший)
Тогда А+В=180(т.к. они смежны)
В=3А(по условию). Тогда А+3А=180. 4А=180. А=45
Ответ:45
Угол с равен 100 т.к сумма углов треуг ка равно 180 градусов => угол с= 180-(угол поюс угол в)= 180-(45+35)= 180-80=100
1.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2.Рассмотрим две пары смежных углов а, с и с, b. Их сумма равна 2d. При этом углы a и b — вертикальные:
a+c=2d
b+c=2d
Из равности правых частей уравнений выплывает равенство их левых частей:
a+c=b+c
В этом равенстве в обеих его частях присутствует один и тот же c. Таким образом, можно от обеих частей данного равенства можно отнять c, при этом равенство останется правильным. Получим:
a=b
Полученный результат говорит о том, что вертикальные углы равны между собой.
3. в файле
3<u><em>)Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды </em></u>
<u><em>равна 162 см², ее апофема - 6 см. </em></u>
<u><em>Найдите высоту и объем пирамиды.</em></u>
1) Найдем сторону правильного треугольника - основания пирамиды
Площадь боковой поверхности равна 162 см² - это площадь всех трех её граней.
Площадь одной грани равна
S ᐃ АВС=162:3=54 см²
S ᐃ АВС=РМ·АВ:2
6·АВ:2=54
6·АВ=108
АВ=18см
<u><em>Высоту РН</em></u> пирамиды найдем из прямоугольного треугольника МРН
Основание высоты правильной треугольной пирамиды - <u>центр основания</u> пирамиды, который находится в точке пересечения высот правильного треугольника.
МН - 1/3 СМ - высоты треугольника в основании, так как <u>ВМ - высота, медиана и биссектриса</u> этого треугольника, а<em><u> медианы при пересечении делятся в отношении 2:1</u></em>, считая от вершины.
ВМ=АВ·sin(60°)=18√3):2=9√3
МН=ВМ:3=3√3
Находим <u>высоту РН</u> пирамиды по теореме Пифагора из треугольника РНМ
РН=√(РМ²-МН²)=√(36-27)=√9=3 см
<em>Объем пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту.</em>
Socн=а²√3):4
Socн=18²√3):4=81√3
V =81√3·3:3=81√3см³
-------------------------------------------
4)<u><em>Найти объем шара, ограниченного сферой, площадь которой равна 64 п см²</em></u>
Объем шара найдем через радиус сферы, которая его ограничивает.
<em>Scферы=4πr²</em>
4πr²=64см²
πr²=16
r²=16:π
<em>r</em>=4:√π
Объем шара находят по формуле
V=4πr³):3
V=(4πr²*r):3=(64π*4:√π):3=(256√π):3 cм³