Рассмотрим треугольник АДБ и треугольник БДС они равны по первому признаку равенства треугольников, значит, периметр БДС равен периметру АДБ равно 30см.. периметр треугольника АБС=50см, а сумма периметров треугольников АДБ И ДБС равно 60 см. из чего заключаем, что БД РАВНО 60-50=10см
Сумма углов в n угльнике 180(n-2)
У нас это 1980. Значит это n = 1980/180 + 2 = 13
А диагоналей можно провести n - 3 , т.е. 10
Почему n-3 (1 - сама точка и две соседние смежные точки)
АС=60, ВС=27, А-центр окружности, АС-радиус, АВ=АС+ВС=60+27=87, проводим перпендикуляр АД в точку касания=радиус=АС=60, треугольнику АВД прямоугольный, ВД-касательная=корень(АВ в квадрате-АД в квадрате)=корень(7569-3600)=63
1000000 квадратных километров
Если на BH, как на диаметре построить окружность, то она пройдет через точки K и M, поскольку углы BKH и BMH прямые.
Угол BHK равен углу CAB, так как BH перпендикулярно CA; HK перпендикулярно AB (стороны углов перпендикулярны).
При этом угол BHK - вписанный в построенную окружность и опирается на дугу KB. На эту же дугу опирается угол KMB. Поэтому угол KMB = угол BKH = угол CAB.
Таким образом, треугольники ABC и MBK подобны по двум углам (угол ABC у них общий).
BH = 3 - диаметр описанной вокруг MBK окружности. Диаметр описанной вокруг ABC окружности по условию равен 5*2 = 10; поэтому коэффициент подобия (отношение соответственных сторон треугольников) равно 3/10;
Отношение площадей 9/100; ясно, что площадь четырехугольника AKMC составляет 91/100 площади ABC, и искомое отношение равно 9/91;
