применен признак подобия треугольников по двум углам, пропорциональность сторон подобных треугольников, свойство диагоналей параллелограмма
АВ и A1B1 - параллельны
точка А1 строится на пересечении линии АК и линии проходящей через В1, параллельной АВ
треугольники АВК и А1В1К - подобны
коэффициент подобия 4 / 3
значит A1K / AK = 4/3 и В1K / ВK = 4/3
AA1 / AK = (AK + A1K) / AK = 1 + 4/3 = 7/3
AA1 = AK *7/3 = 6*7/3 = 14
BB1 / BK = (BK + B1K) / BK = 1 + 4/3 = 7/3
BB1 = BK *7/3 = 12*7/3 = 28
Треугольник ABC-равнобедренный
Следовательно угол А=углу С
СМ-медиана треугольника ВСК
Следовательно СМ-биссектриса (свойство равнобедренного треугольника)
Следовательно угол BCM=углу MCK
Угол МСК=42/2=21
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. (2-ой признак). Угол B = Углу B1,
.