ΔMKN - прямоугольный по условию
Теорема Пифагора
KN² = MN² - MK² = 26² - 10² = 576
KN = √576 = 24
KT - высота из прямого угла - делит треугольник на два подобных, которые подобны ему самому.
ΔMKN ~ ΔKTN по двум углам: прямому и общему ∠N
KN = 24; TN =
; KT =
Противоположные углы равные
Номер 5 есть сомнения. а 6 номер и 3 номера ответ правильный.
4) по пифагору. МB ^2 = 100-64= 36
MB = 6
1. Один из углов треугольника АВС прямой, сторона АС - наибольшая, следовательно, является гипотенузой. Угол В=90°. АВ - меньшая сторона ⇒ АВ лежит против меньшего угла 30° ⇒ ∠С=30°, ∠А=180°-90°-30°=60°.
2. <em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника</em> 180°-90°=<em>90°</em>. ∠В+∠С=90°. Угол С=∠В+40° ⇒ 2 угла В+40°=90°. Угол В=(90°- 40°):2=25°. Угол С=25°+40°=65°.
3. В ∆ АВС угол С=90°, Угол А=70°. ⇒ угол В=90°-70°=20°. <u>Биссектриса</u>СD делит угол С на два по 45°. Следовательно, в ∆ ВСD угол B=20°, угол ВСD=45°, угол ВDC=180°-(20°+45°)= 115°.
4. Пусть основание равнобедренного треугольника равно х. Тогда боковые стороны х+13. Сумма всех сторон х+2(х+13)=50 ⇒ 3х=24 ⇒ х=8 см(основание), х+13=21 см (боковая сторона).
Основание <u>не может</u> быть большей стороной, т.к. его длина получится больше суммы двух других сторон, что противоречит неравенству треугольника .
Для начала найдем угол DBE: 180-46-68=66 градусов.
Далее найдем угол ЕСF: 180-68=112 градусов
Далее найдем угол FEC: 180-120=60 градусов
Теперь находим угол EFC: 180-60-112=8 градусов